Showing posts with label වීජීය ප්‍රකාශන. Show all posts
Showing posts with label වීජීය ප්‍රකාශන. Show all posts

Wednesday, March 17, 2010

වීජීය ප්‍රකාශනයක අගය සෙවීම

කලින් සැරේ අපි වීජීය ප්‍රකාශණයක් කියන්නෙ මොකාකද කියලා බැලුවනේ. අද අපි වීජීය ප්‍රකාශනයක අගය සොයන ආකාරය සොයලා බලමු.

වීජීය ප්‍රකාශනයක අගය සෙවීම යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ, එම ප්‍රකාශනයෙන් දැක්වෙන අගය, එහි ඇති අඥාත පද සඳහා දෙනු ලබන අගයන් සඳහා සොයා ගැනීමයි. මෙහිදී, පහත පියවර අනුගමනය කළ හැකියි.
  • එම අඥාත පද වෙනුවට, ඒ ඒ පදයන් සඳහා දෙනු ලබන අගයන් ආදේශ කිරීමෙන් සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රකාශනයක් ලබා ගැනීම.
  • එම සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රකාශනය තනි අගයක් දක්වා සුළු කිරීම. එහිදී පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙල අනුගමනය කිරීම නම් ඉතාම වැදගත්.
    1. පලමුව, වරහන් යොදා ඇති පද තුල ඇති ප්‍රකාශන, වඩාත්ම ඇතුලතින් ඇති ප්‍රකාශනයේ සිට, පිටතින්ම ඇති ප්‍රකාශනය තෙක් අනුපිලිවෙලින් සුළු කරන්න.
    2. ඊලඟට, බලයන් දැක්වෙන ප්‍රකාශන සුළු කරන්න.
    3. ඉන්පසු, ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම්, ප්‍රකාශනයේ වමේ සිට දකුණු දෙසට යන විට හමු වන අනුපිළිවෙලට සුළු කරන්න.
    4. අවසාන වශයෙන්, එකතු කිරීම්, සහ අඩු කිරීම්, ප්‍රකාශනයේ වමේ සිට දකුණු දෙසට යන විට හමු වන අනුපිළිවෙලට සුළු කරන්න.
මෙහිදී, පලමු පියවර අනුගමනය කිරීමේදී, එහෙමත් නැත්නම්, වරහන් ඇතුලත ඇති ප්‍රකාශන සුළු කිරීමට යාමේදී, දෙවන, තුන්වන සහ සිව්වන පියවර ඒ අනුපිළිවෙලට අනුගමනය කිරීමට සිදු වේවි. පහත දැක්වෙන උදාහරණය මගින් මේ බව හොඳින් පැහැදිළි වේවි.

උදාහරණ 2.1:


හි අගය, x = 6 සඳහා සොයන්න.

පළමුවෙන්ම, මෙහි ඇති, වෙනුවට, අපි 6 ආදේශ කර ගනිමු.



දැන්, පළමුව, වරහන තුල ඇති කොටස සුළු කරමු.




මීලඟට, බලයක් ලෙස දක්වා ඇති අගය සුළු කරමු.



දැන් ගුණිතයන් සහ බෙදීම් සුළු කරමු. මෙහි ඇත්තේ එක් ගුණ කිරීමක් පමණකි.



අවසාන වශයෙන්, එකතු කිරීම් සහ අඩු කිරීම් කරමු. මෙහි ඇත්තේ එක් එකතු කිරීමක් පමණකි.



මේ අනුව, හි අගය, x = 6 චන චිට 47ක් වේ.

Monday, March 15, 2010

වීජීය ප්‍රකාශන

ඔන්න ඉතින් හා හා පුරා කියලා අපි අපේ වැඩේ පටන් ගන්නයි යන්නේ. මුලින්ම, අපි මේ ලිපි පෙළ ඉදිරියට පවත්වාගෙන යන්න උදවු වෙන කරුණු කාරණා කිහිපයක් ගැන අවධානය යොමු කරමු. සමහරවිට මේවා සරළ වැඩියි කියල ඔයාලට හිතෙන්නත් පුළුවන්. ඒ වුනත්, සමහර විට ඉදිරි ලිපි වලදී උපකාරී විය හැකි නිසාත්, සමහරවිට මේ කරුණු අමතක වෙලා තියෙන්න පුළුවන් නිසාත්, ඒ ඔක්කොටමත් වඩා, ශක්තිමත් අඩිතාලමක් ඇතුව වැඩේ පටන් ගන්න එක කෝකටත් හොඳ නිසාත්, මේ කරුණු ගැන මුලින්ම ලියන්න මා තීරණය කළා.

මුලින්ම මගේ හැඳිනවීමේදීම කීවනේ මුලින්ම වීජ ගණිතය ගැන ටිකක් කථා කරනවා කියලා. වීජ ගණිතයේදී බොහෝවිට සංඛ්‍යාවන් දැක්වීමට අංක වගේම අකුරුත් පාවිච්චි කරනවා. මේ සඳහා ඉංග්‍රීසි හෝඩියේ එන අකුරු (උදාහරණ වශයෙන්, a, b,c, x, y වගේ) වගේම, ග්‍රීක හෝඩියේ එන අකුරුත් (උදාහරණ වශයෙන්, α, β, θ, π, Ω වගේ) යොදා ගන්නවා. මෙලෙස ඉංග්‍රීසි හෝ ග්‍රීක අකුරු යොදා ගන්නේ අගය නොදන්නා දේවල් (අඥාත පද), අගය වෙනස් විය හැකි විචල්‍ය අගයන් හෝ යම්කිසි නියතයන් දැක්වීම සඳහායි.

උදාහරණයක් වශයෙන්, ඔබට එක දොඩම් ගෙඩියක මිල රු. x යැයි පැවසුවහොත්, දොඩම් ගෙඩි හතක් සඳහා වැය වන මුදල රු. ලෙස ගණනය කරගත හැකියි. මෙහිදී, එම පද දෙකෙහි ගුණිතය දැක්වීම සඳහා ඒ අතරින් තිතක් තැබීම කළ හැකියි. නමුත්, එවන් කිසිම සලකුණක් එම පද දෙක අතර නොයෙදීමෙන්ද ඒවා එකිනෙක ගුණ කළ යුතු බව හැඟවෙනවා.

මෙලෙස විචල්‍යන් සහ අංක එකතු කිරීම්, අඩු කිරීම්, ගුණ කිරීම්, බෙදීම්, බලයන් හෝ මූලයන් වැනි ගණිත කර්මයන් මගින් එකිනෙක සම්බන්ධ කිරීමෙන් අපට වීජීය ප්‍රකාශන ලබාගත හැකියි. බොහෝ වීජීය ප්‍රකාශන වල බලයන් භාවිත කළ පද දක්නට ලැබේ. මෙහිදී යම් පාදයක බලයක් ලෙසින් සංඛ්‍යාවක් දැක්වීම සිදුවේ. පහත දැක්වෙන්නේ විවිධ වීජීය ප්‍රකාශන කිහිපයක් සඳහා උදාහරණයි.


බලයන් ලෙස සංඛ්‍යා දැක්වීම


යම් සංඛ්‍යාවක් යම් පාදයක (b) බලයක් (n) ලෙස දැක්වීමෙන් සදහස් කරන්නේ, එම b පාදය, n වාරයක් එකිනෙක ගුණ කර ඇති බවයි.


                <-----n වාරයක්----->

උදාහරණ 1.1: